[Python] 백준 1753 최단 경로 | 다익스트라 알고리즘

 

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문제

문제 해결 포인트

작성 코드

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문제

https://www.acmicpc.net/problem/1753

1753번: 최단경로

 

 

문제 해결 포인트

- 대표적인 다익스트라(Dijkstra) 알고리즘 문제

 

- 시작노드부터 각 노드까지 최소 거리를 저장하는 배열(distance)을 무한수(INF)로 초기화

- 연결 리스트 graph를 선언하여 각 노드의 연결 여부와 무게를 튜블형태로 저장

   : graph[i][0]은 i와 연결된 노드를 의미하고 graph[i][1]은 i와 graph[i][0] 노드의 간선 길이를 의미함

- 다익스트라 알고리즘을 적용한 함수에서 시작 노드(start)의 distance는 0으로 초기화

 

- 우선순위 큐(priority queue)를 이용하여 간선의 길이가 짧은 것 부터 처리

- 간선 길이가 가장 짧은 노드(now)의 거리(distance[now])가 이미 더 작다면 계산하지 않는다.

- 반대로 크다면 아직 방문하지 않은 노드 이므로 해당 노드와 연결된 노드들에 대해서 거리가 더 짧다면

    distance를 업데이트하고 우선순위 큐에도 삽입한다.

- 우선순위 큐를 모두 돌고나면 distance에는 start 노드로부터 각 노드로의 가장 짧은 길이가 저장되어 있다.

 

 

작성 코드

 

import sys
import heapq
input = sys.stdin.readline

INF = int(1e9)
n, m = map(int, input().split())
start = int(input())
graph = [[]*(n+1) for _ in range(n+1)]
distance = [INF]*(n+1)

for i in range(m):
    v1, v2, w = map(int, input().split())
    graph[v1].append((v2, w))  # v1에서 v2로 w거리

def dijkstra(start):
    q = []
    distance[start] = 0
    heapq.heappush(q, (0, start))
    while q:
        dist, now = heapq.heappop(q)
        if distance[now] < dist:
            continue
        for i in graph[now]:
            cost = i[1] + dist
            if distance[i[0]] > cost:
                heapq.heappush(q, (cost, i[0]))
                distance[i[0]] = cost

dijkstra(start)

for i in range(1, n+1):
    if distance[i] == INF:
        print("INF")
    else:
        print(distance[i])

 

 

 

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